Определите путь и перемещение Земли за 9 месяцев, если её орбитальная скорость равна 30 км/с, а радиус орбиты - 150 млн км. С какой угловой скоростью движется Земля?
Дано:
$v=30000$ м/с
$R=150*10^9$ м
$t=9; мес
Найти: S, L, w
1) определим путь за 9 месяцев.
Как известно, полный оборот Земля делает за 12 месяцев, тогда за 9 месяцев она делает 3/4 оборота, то-есть пролетает путь, равный 3/4 длины окружности.
$S=\frac{3}{4}C$
$C=2\pi R$
$S=\frac{3*2\pi R}{4}=\frac{3\pi R}{2}$
$S=\frac{3*3,14*150*10^9}{2}=706,5*10^9$ м
2) определим перемещение.
Перемещение - это разность между конечным и начальным положением. Посмотрим на рисунок. Перемещение (синим цветом) - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными радиусу орбиты. Согласно теореме Пифагора:
$L=\sqrt{R^2+R^2}=R\sqrt{2}$
$L=150*10^9*\sqrt{2}\approx 211500000000$ м
$L=211500000$ км
3) определим угловую скорость
$w=\frac{v}{R}$
$w=\frac{30000}{150*10^9}=0,2*10^6$ рад/с
Исправляю:
$w=\frac{30000}{150*10^9}=0,2*10^6$ рад/с
У вас ошибка при вычислении перемещения 150∗10^9*√2=2,12132*10^11
ОтветитьУдалитьСпасибо за поправку!
УдалитьУ вас в 3 решении тоже ошибка в вычислении
ОтветитьУдалитьТам должна быть степень минус 6, то есть $0,2*10^{-6}$ рад/с
Удалить