v=2cos(3πt+ π) м/с (1)
Производная от уравнения движения по времени = уравнение скорости колеблющейся точки.
Сделаем обратное действие с (1) т.е. проинтегрируем и получим уравнение движения колеблющейся точки.
$x(t)= - 2*\frac{\sin{3\pi t}}{3\pi}= - 0,2123\sin{3\pi t}$ (2)
Сравниваем (2) с уравнение движения колеблющейся точки в общем виде:
$x(t)=A\sin{(wt+\phi_0)} $ (3)
В уравнении (3) $x(t),\;A,\;w,\;t,\;\phi_0$ - соответственно координата колеблющейся точки в момент времени t, амплитуда колебаний (это величина наибольшего отклонения точки от положения равновесия), круговая частота колебаний, время, начальная фаза колебаний.
Из сравнения (2) и (3) ответ очевиден. Максимальное значение координаты 0,2123 метра.
Производная от уравнения движения по времени = уравнение скорости колеблющейся точки.
Сделаем обратное действие с (1) т.е. проинтегрируем и получим уравнение движения колеблющейся точки.
$x(t)= - 2*\frac{\sin{3\pi t}}{3\pi}= - 0,2123\sin{3\pi t}$ (2)
Сравниваем (2) с уравнение движения колеблющейся точки в общем виде:
$x(t)=A\sin{(wt+\phi_0)} $ (3)
В уравнении (3) $x(t),\;A,\;w,\;t,\;\phi_0$ - соответственно координата колеблющейся точки в момент времени t, амплитуда колебаний (это величина наибольшего отклонения точки от положения равновесия), круговая частота колебаний, время, начальная фаза колебаний.
Из сравнения (2) и (3) ответ очевиден. Максимальное значение координаты 0,2123 метра.
спасибо
ОтветитьУдалитьИ Вам спасибо на добром слове!
Удалить