Найдите максимальное значение координаты, если v=2cos(3πt+ π) м\с

 v=2cos(3πt+ π) м/с               (1)

Производная от уравнения движения по времени = уравнение скорости колеблющейся точки.

Сделаем обратное действие с (1) т.е. проинтегрируем и получим уравнение движения колеблющейся точки.

$x(t)= - 2*\frac{\sin{3\pi t}}{3\pi}= - 0,2123\sin{3\pi t}$              (2)

Сравниваем (2) с уравнение движения колеблющейся точки в общем виде:

$x(t)=A\sin{(wt+\phi_0)}$               (3)

В уравнении (3)    $x(t),\;A,\;w,\;t,\;\phi_0$ - соответственно координата колеблющейся точки в момент времени t, амплитуда колебаний (это  величина  наибольшего отклонения точки от положения равновесия), круговая частота колебаний, время, начальная фаза колебаний.

Из сравнения (2) и (3) ответ очевиден.  Максимальное значение координаты 0,2123 метра.