Когда емкость конденсатора колебательного контура увеличили на 14000 пФ, а индуктивность катушки увеличили вдвое, частота свободных электромагнитных колебаний в контуре уменьшилась в 4 раза. Какой была начальная емкость конденсатора?
Частота колебаний в контуре определяется формулой:
$\frac{1}{2\pi\sqrt{L_1C_1}}=\frac{4}{2\pi\sqrt{2L_1(C_1+\Delta C)}}$
$\frac{1}{2\pi\sqrt{L_1C_1}}=\frac{4}{2\pi\sqrt{2L_1(C_1+1400*10^{-6})}}$ (1)
Решение уравнения (1) дает ответ $C_1=2000\;\text{пФ}$
$f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$
Для нашего случая можем записать: $f_1=4f_2$ $\frac{1}{2\pi\sqrt{L_1C_1}}=\frac{4}{2\pi\sqrt{2L_1(C_1+\Delta C)}}$
$\frac{1}{2\pi\sqrt{L_1C_1}}=\frac{4}{2\pi\sqrt{2L_1(C_1+1400*10^{-6})}}$ (1)
Решение уравнения (1) дает ответ $C_1=2000\;\text{пФ}$
Спасибо!!
ОтветитьУдалить