Олов'яний брусок масою 0,1 кг опускають в посудину, що містить 0,2 кг гасу при 10°С. Остаточна температура гасу 33°С. Визначити початкову температуру бруска. Питома теплоємність олова 230 Дж/кг°С, питома теплоємність гасу 2100 Дж/кг°С.​

Запишемо умову в одиницях системи СІ.

Дано:

$m_1=0,1$ кг

$m_2=0,2$ кг

$T_2=283\;K$

$T_3=306\;K$

$C_1=230$ Дж/кг°С

$C_2=2100$ Дж/кг°С

Знайти:  $t_1$

Зформулюємо рівняння теплового балансу. Кількість теплоти, відданої оловом, дорівнює кількості теплоти, отриманої гасом.  Запишем це формулою.

$C_1m_1(T_1-T_3)=C_2m_2(T_3-T_2)$         (1)

$C_1m_1T_1-C_1m_1T_3=C_2m_2(T_3-T_2)$          (2)

$C_1m_1T_1=C_2m_2(T_3-T_2)+C_1m_1T_3$        (3)

$T_1=\frac{C_2m_2(T_3-T_2)+C_1m_1T_3}{C_1m_1}$         (4)

$T_1=\frac{2100*0,2*(306-283)+230*0,1*286}{230*0,1}=706\;K$

$t_1=T_1-273=706-273=433°С$

Опоньки! А тут засада! Температура плавлення олова 232°С.   Так який же  це був брусок? Олово було у рідкому стані. Тоді потрібно врахувати кількість теплоти, яка буде виділятися при переході олова з рідкого в твердий стан при температурі кристалізації (плавлення). 

Спочатку визначимо кількість теплоти, необхідної для нагрівання гасу від 10 до 33 градусів.

$Q_2=C_2m_2(T_3-T_2)$     (1)

$Q_2=2100*0,2*(306-283)=9660$ Дж   (2)

За рахунок теплоти, отриманої у процесі охолодження олова від температури плавлення до кінцевої температури, гас отримає наступну кількість теплоти;

$Q_3=C_3*m_1*(T_4-T_3)$        (3)

$Q_3=270*0,1*(505-306)=5373$ Дж        (4)

Це менше потрібної теплоти на 9660-5373=4287 Дж         (5)

Тепер перевіримо, скільки теплоти віддасть олово при кристалізації.

$Q_4=m_1L_1=0,1*60700=6070$ Дж         (6)

Як бачимо, це значно більше 4287 Дж. 

Виновок;  умова задачі некоректна, в умові є помилки.

Для життя сайту дуже важливі ваші коментарі і вподобайки. Підтримайте, ставте лайк, якщо допоміг. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.