У скільки разів відрізняються середні швидкості руху автомобіля на тій самій ділянці шляху у двох випадках: в одному випадку першу половину витраченого часу він їхав зі швидкістю 40 км/год, а другу половину часу - зі швидкістю 60 км/год; у другому випадку автомобіль проїхав першу та другу половину шляху з тими самими швидкостями, що й впершому випадку?
Дано:
$t_{11}=t_{12}=0,5t_1$
$v_{11}=40$ км/год
$v_{12}=60$ км/год
$S_{21}=S_{22}=0,5S_2$
$v_{21}=40$ км/год
$v_{22}=60$ км/год
Знайти: $\frac{v_{c2}}{v_{c1}}$
$S_1=v_{11}*t_{11}+v_{12}*t_{12}=v_{11}*0,5t_1+v_{12}*0,5t_1$ (1)
$S_1=0,5t_1(v_{11}+v_{12})$ (2)
$v_{c1}=\frac{S_1}{t_1}=0,5(v_{11}+v_{12})$ (3)
$S_1=S_2$ (4)
$v_{c2}=\frac{S_2}{t_2}$ {5}
$t_2=t_{21}+t_{22}=\frac{0,5S_2}{v_{21}}+\frac{0,5S_2}{v_{22}}$ (6)
$t_2=0,5S_2(\frac{1}{v_{21}}+\frac{1}{v_{22}})$ (7)
$t_2=0,5S_2\frac{v_{21}+v_{22}}{v_{21}*v_{22}}$ (8)
$v_{c2}=\frac{S_2}{t_2}=\frac{2v_{21}v_{22}}{v_{21}+v_{22}}$ (9)
$\frac{v_{c2}}{v_{c1}}=\frac{\frac{2v_{21}v_{22}}{v_{21}+v_{22}}}{0,5(v_{11}+v_{12})} $ (10)
$\frac{v_{c2}}{v_{c1}}=\frac{4v_{21}v_{22}}{(v_{11}+v_{12})(v_{21}+v_{22})}$ (11)
$\frac{v_{c2}}{v_{c1}}=\frac{4*40*60}{(40+60)*(40+60)}=0,96$
$\frac{v_{c1}}{v_{c2}}=\frac{1}{0,96}\approx 1,042$
Відповідь: середня швидкість у першому випадку більша, ніж у другому в 1,042 раза
Підтримайте, ставте лайк, якщо допоміг. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.