У скільки разів відрізняються середні швидкості руху автомобіля на тій самій ділянці шляху у двох випадках: в одному випадку першу половину витраченого часу він їхав зі швидкістю 40 км/год, а другу половину часу - зі швидкістю 60 км/год; у другому випадку автомобіль проїхав першу та другу половину шляху з тими самими швидкостями, що й впершому випадку?​

Дано:

$t_{11}=t_{12}=0,5t_1$

$v_{11}=40$ км/год

$v_{12}=60$ км/год

$S_{21}=S_{22}=0,5S_2$

$v_{21}=40$ км/год

$v_{22}=60$ км/год

Знайти:  $\frac{v_{c2}}{v_{c1}}$

$S_1=v_{11}*t_{11}+v_{12}*t_{12}=v_{11}*0,5t_1+v_{12}*0,5t_1$       (1)

$S_1=0,5t_1(v_{11}+v_{12})$        (2)

$v_{c1}=\frac{S_1}{t_1}=0,5(v_{11}+v_{12})$          (3)

$S_1=S_2$          (4)

$v_{c2}=\frac{S_2}{t_2}$        {5}

$t_2=t_{21}+t_{22}=\frac{0,5S_2}{v_{21}}+\frac{0,5S_2}{v_{22}}$        (6)

$t_2=0,5S_2(\frac{1}{v_{21}}+\frac{1}{v_{22}})$        (7)

$t_2=0,5S_2\frac{v_{21}+v_{22}}{v_{21}*v_{22}}$        (8)

$v_{c2}=\frac{S_2}{t_2}=\frac{2v_{21}v_{22}}{v_{21}+v_{22}}$       (9)

$\frac{v_{c2}}{v_{c1}}=\frac{\frac{2v_{21}v_{22}}{v_{21}+v_{22}}}{0,5(v_{11}+v_{12})}$    (10)

$\frac{v_{c2}}{v_{c1}}=\frac{4v_{21}v_{22}}{(v_{11}+v_{12})(v_{21}+v_{22})}$       (11)

$\frac{v_{c2}}{v_{c1}}=\frac{4*40*60}{(40+60)*(40+60)}=0,96$

$\frac{v_{c1}}{v_{c2}}=\frac{1}{0,96}\approx 1,042$

Відповідь:   середня швидкість у першому випадку більша, ніж у другому в 1,042 раза

Підтримайте, ставте лайк, якщо допоміг. Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.