Довжина сталевої залізничної рейки при 0 °C дорівнює 25 м. Якою має бути величина проміжку між сусідніми рейками, щоб вони не торкалися одна одної навіть за підвищення температури до 40 °С?

Дано:

$t_1=0^{\circ}C$$

$t_2=40^{\circ}C$

$L_0=25$

Знайти: $\Delta L$

При нагріванні відбувається розширення  металу. Рейка буде збільшуватися у розмірах, у тому числі і у довжину.  Зрозуміло, що рейка видовжується у обидві сторони і до сусідньої рейки вона наблизиться на половину розміру свого лінійного розширення, заповнивши половину проміжку між рейками. З іншого боку буде розширюватися сусідня рейка. І теж розшириться на половину розміру проміжку між рейками.  Таким чином, якщо ми знайдемо величину розширення однієї рейки,  то знайдемо величину необхідного проміжку між рейками, щоби вони те торкалися одна одної. 

Величина лінійного розширення при нагріванні визначається формулою:

$\Delta  L=L_0\alpha(t_2-t_1)$         (1)

де $\Delta L,\;L_0,\;\alpha,\;t_2,\;t_1$ - відповідно величина лінійного розширення, початковий розмір (у нас - довжина рейки), температурний коефіцієнт лінійного розширення речовини, з якої складається фізичне тіло (у нас - сталь), кінцева і початкова температури.

Температурний коефіцієнт лінійного розширення речовини - це таблична величина.

Для сталі $\alpha=0,000012$ $\frac{1}{{\circ}C}$

$\Delta L=25*0,000012*(40^{\circ}-0^{\circ})=0,012$ м

Відповідь: величина проміжку між рейкам при температурі 0 градусів Цельсія має бути не менше 12 мм

Для життя сайту дуже важливі ваші коментарі і вподобайки. Підтримайте, ставте лайк, якщо допоміг. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно. Знайти:  $$