Прямолинейное движение точки задано уравнением x = -2 + 3t – 0,5t². Записать уравнение зависимости скорости точки от времени. Найдите координату и скорость точки через 2 с после начала движения

Прямолинейное движение точки задано уравнением x = -2 + 3t – 0,5t². Записать уравнение зависимости скорости точки от времени. Найдите координату и скорость точки через 2 с после начала движения 

Зависимость скорости тела от времени определяется производной от уравнения движения тела по времени.

$v(t)=\frac{dx(t)}{dt}$         (1)

$v(t)=\frac{d(-2 + 3t – 0,5t²)}{dt}=3-t$          (2)

Скорость точки через 2 секунды после начала движения:

$v(t=2)=3-t=3-2=1$ м/с

Координата точки находится путём подстановки значения t=2 в заданное в условии уравнение движения x(t).

$x(t=2)=-2+3*2-0,5*2^2=2$ м