На рисунке в координатах V, T изображен замкнутый газовый процесс (цикл). Постройте этот цикл в координатах P, T и P, V. Для каждого участка назовите процессы и законы, их описывающие; укажите изменения макропараметров газа.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа:  

\(PV=\nu RT\)           (1)

где $P,\;V,\;\nu,\;R,\;T$ - соответственно давление газа, объём газа, количество моль газа, газовая постоянная, абсолютная температура газа. 

1)   Для построения графика в координатах P,V выразим из (1)   зависимость давления от объёма

        \(P=\frac{\nu RT}{V}\)        (2)    

Участок 1-2:   температура и объем растут пропорционально, а их отношение остаётся неизменным. Давление постоянно 

  $\frac{\nu RT}{V}=P=const$ - это изобарный процесс.  

Для него справедлив закон Гей-Люссака: в идеальном газе при изобарном процессе отношение объёма к температуре постоянно: 

$\frac {V}{T}=const$

Линия графика участка 1-2 в координатах PV имеет вид прямой горизонтальной линии.

Участок  2-3   T=const     V - уменьшается,   Р - растет, числитель в (2) постоянный, знаменатель уменьшается,  линия графика участка 2-3= гипербола

Участок 2-3 - изотермический процесс. Для изотермического процесса справедлив закон Бойля-Мариотта:  при постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const.  

Участок 3-1  -  Т уменьшается, V=const, Р - уменьшается

Это изохорный процесс. Для него справедлив закон Шарля.

$\frac{P}{T}=const$

Линия графика участка 3-1 в координатах PV имеет вид вертикальной прямой. 

Рисуем график.

2) Для графика в координатах P, T выразим из (1) зависимость давления    от температуры:

             \(P=\frac{\nu RT}{V}\)          (3)

График процесса в координатах PT имеет такой вид