Найти разность фаз колебаний точек М и Р, если известно, что расстояние между точками минимально возможное и что в один и тот же момент времени их смещения происходят в одну и ту же сторону от положения равновесия и равны соответственно Хm/2 и Хm/3, где хm — амплитуда волны.

Найти разность фаз колебаний точек М и Р, если известно, что расстояние между точками минимально возможное и что в один и тот же момент времени их смещения происходят в одну и ту же сторону от положения равновесия и равны соответственно Хm/2 и Хm/3, где хm — амплитуда волны.

Дано:

$x_1=\frac{x_m}{2}$

$x_2=\frac{x_m}{3}$

Найти: $\Delta\phi$

$x_1(t)=x_m\sin(wt)$          (1)

$x_2(t)=x_m\sin(wt-\Delta\phi)$          (2)

$x_1(t)-x_2(t)=x_m\sin(wt)-x_m\sin(wt-\Delta\phi)$          (3)

Подставим заданные в условии значения $x_1,\;x_2$

$\frac{x_m}{2}-\frac{x_m}{3}=x_m\sin(wt)-x_m\sin(wt-\Delta\phi)$           (4)

Сократим на $x_m$

 $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\sin(wt)-\sin(wt-\Delta\phi)$           (5)

$\frac{1}{6}=\sin(wt)-\sin(wt-\Delta\phi)$         (6)

$\Delta \phi=\arcsin\frac{1}{6}$         (7)

$\Delta \phi\approx 10^{\circ}$

Ответ: разность фаз колебаний точек составляет 10 градусов.

Не понятно - спросите, объясню.