Для изготовления кипятильника использовали проволоку длиной L = 1 м и поперечным сечением S = 0,05 мм^2 с удельным сопротивлением ρ= 1,2·10 в –6 степени Ом⋅м. Кипятильник включили в сеть с напряжением U= 220 В. Через какое время τ он вскипятит 1 литр воды с начальной температурой 20 °С в отсутствие потерь теплоты? (Плотность воды d= 1000 кг/м^3; удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг⋅°С)).

Дано:

$L=1$ м

$S=0,05*10^{-6}$ $м^2$

$\rho=1,2*10^{-6}$ Ом*м

$U=220\;B$

$V=0,001$ $м^3$

$t_1=20°С$

$d=1000$ $кг/м^3$

$C=4200$ $\frac{Дж}{кг*°С}$

Найти: $\tau$

$Q_1=\frac{U^2}{R}\tau$       (1)

$R=\frac{\rho L}{S}$         (2)

$Q_1=\frac{U^2S\tau}{\rho L}$        (3)

$Q_2=Cm(t_2-t_1)$        (4)

$m=dV$        (5)

$Q_2=CdV(t_2-t_1)$         (6)

$Q_1=Q_2$          (7)

$\frac{U^2S\tau}{\rho L}=CdV(t_2-t_1)$           (8)

$\tau=\frac{CdV(t_2-t_1)\rho L}{U^2S}$           (9)

$\tau=\frac{4200*1000*10^{-3}*(100-20)*1,2*10^{-6}*1}{220^2*0,05*10^{-6}}$ 

$\tau\approx 167$  c

Ответ: 167 секунд

Не понятно - спрашивайте, с удовольствием объясню. Есть замечания - буду рад, пишите. Помог - напишите в комментариях рекомендации для ваших коллег.