В течение какого времени должен работать увлажнитель, чтобы влажность в комнате размером 4 х 5 х 3 м достигла нормы (не менее 40 %), если до его включения она составляла 20 %? Температура в комнате поддерживается постоянной 22 °С

Представлена таблица с характеристиками увлажнителя:

Номинальное напряжение (В~) 220-240

Номинальная частота (Гц)  50

Номинальная мощность (Вт)   26

Номинальный объём увлажнения (мл/ч)  210

Уровень шума (дБ (А))  38

Объём резервуара для воды (л)  1,2

Масса нетто (кг)  1,65

Вот такую задачу попросила решить Катя. 

Из всех заданных характеристик увлажнителя, Катёнок,  нам понадобится только одна: номинальный объём увлажнения.   Это величина, показывающая, сколько миллилитров воды испаряет за час наш увлажнитель. 

Итак, Катя,  поехали.  

 Объём комнаты   

$V_1=4*5*3=60$ $м^3$

Согласно условию, начальная относительная влажность 

$\phi_1=20\%$.

Найдем начальную абсолютную влажность.   Абсолютная влажность - это величина, показывающая массу водяного пара в одном кубометре воздуха. 

$\rho_1=\rho_0\phi_1$

где $\rho_0$ - плотность насыщенного пара.  Это табличная величина.  Её находим по таблице напротив заданной температуры.

$\rho_0=19,4$ $г/м^3$

$\rho_1=19,4*0,2=3,88$ $г/м^3$

Получили, что в исходном состоянии в каждом кубометре воздуха в комнате содержится 3,88 грамма водяного пара. 

Найдем, какая должна быть абсолютная влажность для того, чтобы относительная влажность составляла заданные 40%

$\rho_2=\rho_0\phi_2$

$\rho_2=19,4*0,4=7,76$ $г/м^3$   

Это значит, что требуемая абсолютная влажность 7,76 $г/м^3, то есть в каждом кубометре воздуха в комнате должно быть 7,76 грамма водяного пара. 

Итого, в исходном состоянии во всём объёме комнаты находится водяного пара 

$m_1=\rho_1V_1=3,88*60=232,8$ г

В конечном состоянии во всём объёме комнаты должно находится водяного пара 

$m_2=\rho_2V_1=7,76*60=465,6$ г

Таким образом, для получения нужной влажности надо дополнительно испарить

$\Delta m=m_2-m_1=465,6-232,8=232,8$  г

Согласно указанным характеристикам увлажнителя, номинальный объём увлажнения составляет 210 мл/ч, то есть 210 миллилитров в час, это значит, что за 1 час увлажнитель испаряет 210 миллилитров воды. Найдем сколько это в граммах в час, то есть найдём номинальную массу увлажнения.

$m_0=\rho_в V_0$

где $m_0,\;\rho_в,\;V_0$ - соответственно номинальная увлажнения, удельная плотность воды, номинальный объём увлажнения (тот, что задан в характеристиках увлажнителя)

Удельную плотность воды найдем в таблице

$\rho_в=1000$ $кг/м^3$

Поскольку удельная плотность воды в таблице задана в $кг/м^3$, переведем номинальный объём увлажнения из миллилитров в час в кубометры в час.

$V_0=210*10^{-6}$  $\frac{м^3}{ч}$

$m_0=1000*210*10^{-6}=0,21$  $кг/ч$  или это 210 г/час

Если в час 210 грамм, то в секунду это:

$m_0=\frac{210}{3600}\approx 0,0583$ г/с

Чтобы испарить необходимые $\Delta m=232,8$ грамма воды, потребуется время

$t=\frac{\Delta m}{m_0}=\frac{232,8}{0,0583}\approx 3993$ с

Получили  3993 секунды.  

Это будет 1 час 6 минут и 33  секунды.

Не понятно - спрашивайте.  Объясню.   Помог - напишите в комментариях.