Стальной и пластилиновый шарики, массой по 250 грамм каждый, летят навстречу друг другу со скоростью 5 и 2 м/с. После удара они слипаются. Чему равна скорость слипшейся системы? Как направлен вектор скорости?

С просьбой решить эту задачу обратилась девушка по имени  Арина.  Ну, что ж, Арина, вот оно - условие и вот оно - решение.

Дано:

$m_1=m_2=0,25$ кг

$v_1=5$ м/с

$v_2=2$ м/с

Найти: u 

Для неупругого столкновения работает закон сохранения импульса движения.   Выберем положительным направление оси вправо. Тогда в проекциях на ось ОХ закон сохранения импульса для нашей системы тел будет иметь вид:

$m_1v_1-m_2v_2=(m_1+m_2)u$         (1)

Из (1) выразим искомую скорость:

$u=\frac{m_1v_1-m_2v_2}{m_1+m_2}$          (2)

$u=\frac{0,25*5-0,25*2}{0,25+0,25}=1,5$ м/с

Направление скорости u после столкновения мы выбирали произвольно. Если бы она получилась с минусом, то это означало бы, что конечная скорость на самом деле направлена противоположно нами выбранной. У нас получилась скорость u с плюсом, значит, мы выбрали направление правильно. 

Ответ: скорость слипшейся системы равна 1,5 м/с, вектор скорости направлен в сторону движения шарика с большей начальной скоростью, т. е. стального шарика.