В закрытой пробкой бутылке, объём которой 1,1 л, находится воздух при комнатной температуре и давлении 100 кПа. Бутылку опускают горлышком вниз в воду той же температуры и на глубине 1 м открывают. Какой объём займет воздух в бутылке, если атмосферное давление равно 100,2 кПа? Ответ дать в литрах.

Дано:

$V_1=1,1*10^{-3}$ $м^3$

$P_1=100000$ Па

$h=1$ м

$P_a=100200$ Па

Найти: $V_2$

На глубине 1 м давление воздуха в открытой бутылке будет равняться сумме гидростатического давления воды на указанной глубине и атмосферного давления. Запишем это в виде уравнения.

$P_2=P_a+\rho gh$         (1)

$P_1V_1=\nu RT$          (2)

$P_2V_2=\nu RT$          (3)

$P_1V_1=P_2V_2$        (4)

$V_2=\frac{P_1V_1}{P_2}$       (5)

$V_2=\frac{P_1V_1}{P_a+\rho gh}$       (6)

$\rho=1000$ $кг/м^3$

$V_2=\frac{100000*1,1*10^{-3}}{100200+1000*10*1}\approx 0.000998$ $м^3$

Ответ:  0,998 литра