Две одинаковые льдинки летят навстречу друг другу с равной скоростью и при абсолютно неупругом ударе превращаются в пар. Температура льдинок до удара -10°С. Определите скорость (в м/с) льдинок до удара. Удельная теплоемкость льда с=2,1·10^3 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда λ=330·10^3Дж/кг, удельная теплоемкость воды с=4,210^3 Дж/(кг·К), удельная теплота парообразования воды L= 2,3 МДж/кг

Запишем условие задачи в единицах СИ.

Дано:

$Т_1=263\;K$

$C_1=2100$ $\frac{Дж}{кг·К}$

$C_2=4210$ $\frac{Дж}{кг·К}$

$λ=330000$  $\frac{Дж}{кг}$

$L= 2300000$ $\frac{Дж}{кг}$

Найти: v

        Задачу будем решать, используя закон сохранения энергии.  Кинетическая энергия двух льдинок равна тепловой энергии, необходимой для нагревания льдинок от начальной температуры до температуры плавления льда, плюс тепловой энергии, необходимой для плавления льдинок и превращения их в воду, плюс тепловой энергии, необходимой для нагревания воды от температуры плавления льда до температуры кипения воды, плюс тепловой энергии, необходимой для превращения воды в пар при температуре кипения. 

Запишем это в виде равенства:

$2W_k=2(Q_1+Q_2+Q_3+Q_4)$        (1)

где $W_k,\;Q_1,\;Q_2,\;Q_3,\;Q_4$  - соответственно  кинетическая энергия одной льдинки,  тепловая энергия, необходимая для нагревания льдинки от начальной температуры до температуры плавления льда, тепловая энергия, необходимая для плавления льдинки и превращения её в воду, тепловая энергия, необходимая для нагревания воды от одной льдинки от температуры плавления льда до температуры кипения воды, тепловая энергия, необходимая для превращения воды от одной льдинки в пар при температуре кипения. 

Сократим (1) на 2.

$W_k=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4$        (2)

Кинетическая энергия льдинки:

$W_k=\frac{mv^2}{2}$         (3)

Количество тепловой энергии соответственно:

$Q_1=C_1m(T_2-T_1)$         (4)

где $C_1,\;T_1,\;T_2,\;m$ - соответственно удельная теплоёмкость льда, начальнаятемпература льдинки, температура плавления льда, масса льдинки. 

$Q_2=m\lambda$         (5)

где $\lambda$ - удельная теплота плавления льда.

$Q_3=C_2m(T_3-T_2)$        (6)

    где $C_2,\;T_3$ - соответственно удельная теплоёмкость воды, температура кипения воды $T=373\;K$.

$Q_4=mL$          (7)

L - удельная теплота парообразования воды. 

Подставим всё в (2).

$\frac{mv^2}{2}=C_1m(T_2-T_1)+m\lambda+C_2m(T_3-T_2)+mL$      (8)

Можем сократить на m и избавиться от неизвестной нам массы льдинки. 

$\frac{v^2}{2}=C_1(T_2-T_1)+\lambda+C_2(T_3-T_2)+L$      (8)

$v=\sqrt{2(C_1(T_2-T_1)+\lambda+C_2(T_3-T_2)+L)}$         (9)

$v=\sqrt{2*(2100*(273-263)+330000+4210*(373-273)+2300000)}$      (10)

$v=2 478.7$  м/с

Ответ: скорость льдинки 2478,7 м/с