С какой скоростью проходит груз математического маятника положение равновесия, если его отклонили от положения равновесия на высоту 10 см? Масса груза 100 г

Дано:

$h=0,1$ м

$m=0,1$ кг

Найти: v

Закон сохранения энергии для маятника: потенциальная энергия в точке наибольшего отклонения маятника равна его кинетической энергии во время прохождения им положения равновесия. 

$mgh=\frac{mv^2}{2}$         (1)

Можно сначала вычислить потенциальную энергию mgh,  затем уже находить скорость.  Но, нам удобнее сразу из формулы (1) выразить скорость:

$v=\sqrt{\frac{2mgh}{m}}=\sqrt{2gh}$          (2)

Как видим, масса сократилась и в условии её могли бы и не задавать. Она понадобилась бы при поэтапном решении: сначала находится потенциальная энергия, её величину приравниваем кинетической и затем выражаем скорость. У нас получилось проще.

$v=\sqrt{2*10*0,1}\approx 1,41$ м/с

Ответ: скорость маятника при прохождении положения равновесия составляет 1,41 м/с