С уровня 9 этажа на железную пластину без отскока упал молоток. Масса молотка 900 г, масса пластины 3 кг. Четверть количества теплоты, которое выделилось при ударе , израсходовалось на нагревание пластины. На солько градусов нагрелась пластина? Высоту этажа принять равной 3 м.

Дано:

$n=9$

$m_1=0,9$ кг

$m_2=3$ кг

$h_1=3$ м

$Q_2=0,25Q$

Найти:  $\Delta t$

На высоте 9 этажа молоток обладал потенциальной энергией $E_n$

$E_n=m_1gh$         (1)

Высота равна высоте 8,5 этажей, Будем считать, что молоток падал со средины 9 этажа, тогда высота

$h=8,5h_1$        (2)

(2)👉(1)         $E_n=8,5m_1gh_1$           (3)

К моменту удара молотка о пластину вся потенциальная энергия перешла в кинетическую, а в результате удара кинетическая перешла в тепловую. 

$Q=E_n=8,5m_1gh_1$           (4)

Согласно условию, на нагревание пластины ушла четверть тепловой энергии, выделившейся при ударе. 

$Q_2=0,25Q=0,25*8,5*m_1gh_1=2,125m_1gh_1$         (5)

Количество теплоты, полученное железной  пластиной, можно выразить формулой:

$Q_2=Cm_2\Delta t$           (6)

где С - удельная теплоёмкость железа, $\Delta t$ - изменение температуры. 

(6)=(5)

$Cm_2\Delta t=2,125m_1gh_1$          (7)

$\Delta t=\frac{2,125m_1gh_1}{Cm_2}$          (8)

$\Delta t=\frac{2,125*0,9*9,81*3}{460*3}\approx 0,04^{\circ}C$         (9

Ответ: плита нагреется на 0,04 градуса