Как изменится энергия W свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре, если индуктивность L катушки увеличить в k=16 раз при неизменной амплитуде колебаний заряда?

Дано:

$L_2=16L_1$

$Q_{m1}=Q_{m2}$

Найти: $\frac{W_{m2}}{W_{m1}}$

В колебательном контуре происходит перетекание энергии электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки и обратно. Для колебательного контура справедлив закон сохранения энергии: максимальная энергия электрического поля конденсатора равна максимальной энергии магнитного поля катушки.  

$W_{mC}=\frac{CU_m^2}{2}$          (1)

$W_{mL}=\frac{LI_m^2}{2}$          (2)

$W_{m}=\frac{CU_m^2}{2}=\frac{LI_m^2}{2}$          (3)

$U_m=\frac{Q_m}{C}$         (4)

Подставим (4) в (1)

$W_{mC}=\frac{C*(\frac{Q_m}{C})^2}{2}=\frac{Q_m^2}{2C}$           (5)

Согласно условию, амплитуда колебаний заряда не изменяется. Ёмкость не меняется. Тогда, согласно (5), максимальная энергия электромагнитных колебаний не поменяется.  

Получается, что при изменении величины индуктивности в контуре энергия электромагнитных колебаний не изменится. 

$\frac{W_{m2}}{W_{m1}}=1$

Уважаемые читатели блога! Прошу вас высказать свои мысли по поводу этой задачи.  Возможно, я не прав?