Детская хоккейная шайба имеет массу 87 г. Определите скорость шайбы, когда она проскользит 56 м по льду, имея начальную скорость 27 км/ч. Коэффициент трения скольжения равен 0,05. Решите задачу, используя теорему об изменении кинетической энергии.

Дано:

$m=0,087$ кг

$S=56$ м

$v_0=7,5$ м/с

$\mu=0,05$

Найти: $v_1$

Теорема об изменении кинетической энергии звучит так:

изменение кинетической энергии механической системы на некотором перемещении равно сумме работ внешних и внутренних сил, действующих на систему, на том же перемещении.

На шайбу во время движения действуют силы:

1) сила тяжести P

2) сила реакции опоры N

3) сила трения скольжения. 

P=N   эти силы компенсируют друг друга и работы не производят. 

Работа силы трения скольжения:

$A=\mu mgS$          (1)

Начальная кинетическая энергия шайбы:

$E_{k0}=\frac{mv_0^2}{2}$           (2)

Согласно упомянутой теореме, кинетическая энергия шайбы после прохождения ею пути S, меньше её начальной кинетической энергии на величину работы силы трения скольжения.

$E_{k1}=E_{k0}-A$           (3)

$\frac{mv_1^2}{2}=\frac{mv_0^2}{2}-\mu mgS$            (4)

$mv_1^2=mv_0^2-2\mu mgS$                (5)

$v_1=\sqrt{\frac{mv_0^2-2\mu mgS}{m}}=\sqrt{v_0^2-2\mu gS}$         (6)

$v_1=\sqrt{7,5^2-2*0,05*9,81*56}\approx 1,15$  м/с