Вы изобрели новый автомобиль, двигатель которого работает на топливе, удельная теплота сгорания которого должна быть равна ровно 40 МДж/кг . В каком соотношении необходимо взять спирт и бензин, чтобы получить топливо для вашего автомобиля? Удельная теплота сгорания этилового спирта 30 МДж/ кг, бензина 44 МДж/кг . ​

Дано:

$q=40*10^6$ Дж/кг

$q_1=30*10^6$ Дж/кг

$q_2=44*10^6$ Дж/кг

Найти: $\frac{m_1}{m_2}$

Обозначим массу смеси m, массу спирта $m_1$, массу бензина $m_2$ 

$m=m_1+m_2$         (1)

Удельная теплота сгорания топлива - это количество теплоты, которое выделяется в результате сжигания 1 кг топлива. 

$m=1$ кг

$m_2=1-m_1$        (2)

Количество теплоты от сжигания смеси равно сумме количеств теплоты от составляющих компонентов  смеси. 

$qm=q_1m_1+q_2m_2$           (3)

$q*1=q_1m_1+q_2(1-m_1)$        (4)

$q=q_1m_1+q_2-q_2m_1$         (5)

$q-q_2=m_1(q_1-q_2)$         (6)

Масса спирта:

$m_1=\frac{q-q_2}{q_1-q_2}$         (7)

$m_1=\frac{40*10^6-44*10^6}{30*10^6-44*10^6}\approx 0,286$ кг       (8)

Масса бензина:

$m_2=1-m_1=1-0,286=0,714$ кг        (9)

Искомое соотношение: 

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{0,286}{0,714}\approx 0,4$ 

Переведем десятичную дробь в простую дробь.

$0,4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$  

$\frac{m1}{m_2}=\frac{2}{5}$

Ответ: на 2 части спирта надо 5 частей бензина.