Холодильник тепловой машины за один цикл получает 36 Дж энергии определите работу которую совершает тепловая машина за 7 полных циклов если КПД даной машины всего 25%

Дано:

$Q_{X1}=36$ Дж

$n=7$

$\eta=0,25$

Найти: A

КПД  из расчета на 1 цикл:

$\eta=\frac{Q_{H1}-Q_{X_1}}{Q_{H1}}$            (1)

где $Q_{H1},\;Q_{X1}$ - соответственно количество теплоты, получаемой тепловой машиной от нагревателя за 1 цикл и количество теплоты, отдаваемой тепловой машиной холодильнику за 1 цикл. 

$\eta Q_{H1}=Q_{H1}-Q_{X1}$        (2)

$Q_{H1}-\eta Q_{H1}=Q_{X1}$        (3)

$Q_{H1}*(1-\eta)=Q_{X1}$                (4)

$Q_{H1}=\frac{Q_{X1}}{1-\eta}$         (5)

За n циклов количество теплоты от нагревателя:

$Q_H=nQ_{H_1}=\frac{nQ_{X1}}{1-\eta}$         (6)

$A=\eta Q_H$            (7)

$A=\frac{\eta nQ_{X1}}{1-\eta}$         (8)

$A=\frac{0,25*7*36}{1-0,25}=84$   Дж         (9)

Ответ: 84 Дж