Уравнение движения тела х=14+5t-t^2. 1) составьте соответствующее уравнение зависимости проекции скорости и постройте график этой зависимости; 2) графически и аналитически определите модуль скорости через 2 с после начала движения; 3) определите, в какой момент времени скорость тела будет равна нулю; 4) чему равны проекции и модуль перемещения через 10 с после начала движения?

1) $v(t)=\frac{dx(t)}{dt}=\frac{d(14+5t-t^2)}{dt}=5-2t$ м/с

2) аналитически:       $v(t=2)=5-2*2=1$ м/с

     графически  - показано синим пунктиром на рисунке. 

3)  графически $v(t=2,5)=0

     аналитически:   $v(t)=5-2t$     $5-2t=0$      $5=2t$     $t=2,5$ c

4) $x_0=14$ м      $x(t=10)=14+5*10-10^2=-36$

$S_x=x(t=10)-x_0=-36-14=-50$

$|S|=50$ м