По графику зависимости скорости движения тела от времени построить графики зависимости ускорения ах(t) и пути sx(t)

1) Участок времени 0-1 с: тело движется с нулевой начальной скоростью и ускорением

$a_1=\frac{v_1-v_0}{t_1-t_0}=\frac{3-0}{1-0}=3$ $м/с^2$

$a_x(t)=3$ $м/с^2$

Путь на этом участке:

$S_x(t)=v_0t+\frac{at^2}{2}=\frac{3t^2}{2}$

2) участок времени 1-2 с: тело движется с начальной скоростью 3 м/с и отрицательным ускорением до полной остановки в момент времени t=2 c.

$a_2=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}=\frac{0-3}{2-1}=-3$ $м/с^2$

$a_x(t)=-3$ $м/с^2$

Путь на этом участке:

$S_x(t)=v_0t+\frac{at^2}{2}=3t-\frac{3t^2}{2}$

3) участок времени 2-5 с: тело движется с нулевой начальной скоростью и ускорением

$a=\frac{v_5-v_2}{t_5-t_2}=\frac{3-0}{5-2}=1$ $м/с^2$

Путь на этом участке:

$S_x(t)=v_0t+\frac{at^2}{2}=\frac{t^2}{2}$

Строим графики.

Ускорение от времени:

Путь от времени: