Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч, а вторую с какой-то другой скоростью. Средняя его скорость движения на всём пути равна 15 м/с. Определите скорость автомобиля на второй половине пути

Для удобства переведем скорость в км/ч.    15 м/с=54 км/ч

Дано:

$S_1=S_2=0,5S$

$v_1=40$ км/ч

$v_c=54$ км/ч

Найти: $v_2$

$v_c=\frac{S}{t}=\frac{S}{t_1+t_2}$      (1)

$t_1=\frac{0,5S}{v_1}$        (2)

$t_2=\frac{0,5S}{v_2}$        (3)

$v_c=\frac{S}{\frac{0,5S}{v_1}+\frac{0,5S}{v_2}}$        (4)

$v_c=\frac{1}{\frac{0,5}{v_1}+\frac{0,5}{v_2}}$         (5)

$v_2=\frac{0,5v_c}{1-\frac{0,5v_c}{v_1}}$       (6)

$v_2=\frac{0,5*54}{1-\frac{0,5*54}{40}}\approx 83$ км/ч

Ответ: 83 км/ч