С какой скоростью нужно подбросить вертикально вверх монету, чтобы она через 3 секунды упала на землю? Определите максимальную высоту подъёма монеты. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано:

$t=3$ c

Найти: $v_0,\;h_{max}$

$t=t_1+t_2$

где $t_1,\;t_2$ - соответственно время подъема вверх  и время падения вниз. 

$t_1=t_2=\frac{t}{2}$       

$v_0-gt_1=0$

$v_0=gt_1$

$v_0=\frac{gt}{2}$

$v_0=\frac{9,81*3}{2}\approx 14,7$ м/с

$h_{max}=\frac{v_0^2}{2g}$

$h_{max}=\frac{14,7^2}{2*9,81}\approx 11$ м

Ответ:  подбросить надо с начальной скоростью 14,7 м/с,  а максимальная высота 11 метров.