По графику зависимости скорости движения тела от времени определить характер движения тела, начальную скорость и ускорение на каждом участке, построить графики зависимости ах(t), Sx(t)​

1 - на участке времени от 0 до 1 секунды тело двигалось с начальной скоростью, равной нулю и с постоянным ускорением;

2 - на участке времени от 1 до 3 секунд  - с начальной скоростью 10 м/с и с постоянной скоростью;

3 - в момент времени 3 секунды - остановка от начальной скорости 10 м/с до 0 м/с

4 - на участке времени от 3 секунд до 5 секунд начальная скорость 0, тело покоилось (стояло).

График зависимости ускорения от времени строим, используя формулу

$a=\frac{v_к-v_н}{t}$     или  в дифференциальной форме $a=\frac{dv}{dt}$

где $v_к\;v_н, t$ - соответственно конечная скорость на участке, начальная скорость на участке, время проследования участка.

В момент времени t=3 c ускорение стремится к минус бесконечности, так как тело мгновенно останавливается, вот как выглядит формула для этого момента.

$a(t=3)=\frac{0-10}{0}=-\infty$

После остановки тела его ускорение равно нулю.

Зависимость пути от времени на участке 0-1 с  определяется формулой:

$S_{01}(t)=\frac{at^2}{2}=\frac{10t^2}{2}=5t^2$ 

На участке от 1 до 3 секунд  $S_{13}(t)=10t$

На участке от 3 до 5 секунд  путь равен 0.

Строим график.