Является ли движение по кривой линии с неизменной скоростью равномерным? Ответ обоснуйте.​

Движение по кривой линии с неизменной скоростью не является равномерным. Это движение с ускорением. Только ускорение в этом случае меняет не величину вектора скорости (его модуль), а направление. Примером может быть движение по окружности с постоянной скоростью.  

На рисунке показан зеленым цветом вектор скорости тела, которое движется с постоянной по величине скоростью по окружности. Красным цветом показано центростремительное ускорение или нормальное ускорение. Нормальное - потому что оно направлено по нормали (под прямым углом) к вектору скорости. Таким образом, движение по окружности с постоянной по величине скоростью  является движением с постоянным ускорением, а не равномерным. 

А в общем случае, когда с постоянной по величине скоростью не по окружности, а по какой-либо кривой линии, также на тело действует нормальное ускорение, изменяющее направление вектора скорости (направление движения). 

А вот ускорение, меняющее величину скорости (модуль вектора скорости) называется тангенциальным ускорением.