Половину пути автомобиль проехал со скоростью 36 км/ч, а вторую половину со скоростью 15 м/с. Определите среднюю скорость движения автомобиля в километрах в час​

Дано:

$v_1=10$ м/с

$v_2=15$ м/с

Найти: $v_c$

Средняя скорость определяется делением всего пути на все затраченное время. 

$v_c=\frac{S}{t}$         (1)

Время состоит из двух частей

$t=t_1+t_2$         (2)

$t_1=\frac{0,5S}{v_1}$         (3)

$t_2=\frac{0,5S}{v_2}$         (4)

Подставим время из (3) и (4) в (1)

$v_c=\frac{S}{\frac{0,5S}{v_1}+\frac{0,5S}{v_2}}$         (5)

$v_c=\frac{S}{\frac{0,5Sv_1+0,5Sv_2}{v_1v_2}}$       (6)

$v_c=\frac{1}{\frac{0,5v_1+0,5v_2}{v_1v_2}}$       (7)

$v_c=\frac{v_1v_2}{0,5v_1+0,5v_2}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$       (8)

$v_c=\frac{2*10*15}{10+15}=12$ м/с

$v_c=\frac{12*3600}{1000}=43,2$ км/ч