Конденсатор какой емкости должен быть подключен последовательно с конденсатором емкостью 12 мкФ, чтобы общая емкость была а) 6 мкФ? б) 2 мкФ?

Запишем условие в системе единиц СИ: 

Дано:

$C_1=12*10^{-6}$ Ф

а)  $C_{0}=6*10^{-6}$ Ф

б)  $C_{0}=2*10^{-6}$ Ф

Найти:  $C_2,\;C_3$

При последовательном подключении двух конденсаторов общая емкость батареи конденсаторов определяется формулой:

$C_0=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}$      (1)

Выразим из (1) искомую емкость:

$C_0C_1+C_0C_2=C_1C_2$         (2)

$C_1C_2-C_0C_2=C_0C_1$        (3)

$C_2(C_1-C_0)=C_0C_1$        (4)

$C_2=\frac{C_0C_1}{C_1-C_0}$         (5)

Для а): 

$C_2=\frac{6*10^{-6}*12*10^{-6}}{12*10^{-6}-6*10^{-6}}=12*10^{-6}$  Ф

Для б): аналогично

$C_3=\frac{2*10^{-6}*12*10^{-6}}{12*10^{-6}-2*10^{-6}}=2,4*10^{-6}$ Ф