Для того, чтобы подключить мощный электроприбор к розетке, пришлось использовать два последовательно соединенных удлинителя. Первый содержал медный провод с площадью сечения S₁ = 1,5 мм^2 , второй – такой же провод с сечением S₂ = 0,75 мм^2. После кратковременного включения электроприбора проводящая жила провода первого удлинителя нагрелась на T₁ = 5 ºC. Насколько нагрелась проводящая жила провода второго удлинителя? Обменом тепла между проводником и изоляционным покрытием провода пренебречь.

Дано:

$S₁ = 1,5\;мм^2$

$S₂ = 0,75\;мм^2$

$\Delta T_1=5^{\circ}C$

Найти: $T_2$

Введем обозначения:

$Q_1,\;Q_2,\;C,\;m_1,\;m_2,\;R_1,\;R_2,\;I,\;\rho,\;\gamma,\;S_1,\;S_2,\;L,\;t$ - соотвественно количество теплоты в первом удлинителе, количество теплоты во втором удлинителе, удельная теплоемкость меди, масса меди в первом удлинителе, масса меди во втором удлинителе, сопротивление первлого удлинителя, сопротивление второго удлинителя, сила тока в удлинителях, удельное сопротивление меди, удельная плотность меди, площадь сечения провода первого удлинителя, площадь сечения провода во втором удлинителе, длина проводов удлинителя, время действия тока. 

$Q_2=Cm_2\Delta T_2$           (1)

$\Delta T_2=\frac{Q_2}{Cm_2}$          (2)

$Q_2=I^2R_2t$         (3)

$R_2=\frac{\rho L}{S_2}$         (4)

$Q_1=I^2R_1t$       (5)

$R_1=\frac{\rho L}{S_1}$        (6)

$Q_1=Cm_1\Delta T_1$         (7)

$Cm_1\Delta T_1=I^2\frac{\rho L}{S_1}t$        (8)

$I^2=\frac{Cm_1\Delta T_1S_1}{\rho Lt}$        (9)

$m_1=\gamma V_1=\gamma LS_1$        (10)

$m_2=\gamma LS_2$         (11)

$I^2=\frac{C\gamma LS_1\Delta T_1S_1}{\rho Lt}$     (12)

$I^2=\frac{C\gamma S_1^2\Delta T_1}{\rho t}$       (13)

$\Delta T_2=\frac{I^2R_2t}{Cm_2}$         (14)

$\Delta T_2=\frac{\frac{C\gamma S_1^2\Delta T_1}{\rho t}R_2t}{C\gamma LS_2}$    (15)

$\Delta T_2=\frac{S_1^2\Delta T_1R_2}{\rho LS_2}$          (16)

$\Delta T_2=\frac{S_1^2\Delta T_1*\frac{\rho L}{S_2}}{\rho LS_2}$    (17)

$\Delta T_2=\frac{S_1^2}{S_2^2}\Delta T_1$         (18)

$\Delta T_2=\frac{1,5^2}{0,75^2}*5=20^{\circ}C$ 

Ответ:  проводящая жила провода второго удлинителя нагрелась на 20 градусов

Спрашивайте - объясню, если не понятно.