Электрическая лампочка накаливания потребляет силу тока I = 0,2 А. Диаметр вольфрамового волоска d = 0.02 мм, температура волоска при горении лампы t = 2000 С. Определить напряженность Е электрического поля в волоске. Удельное сопротивление вольфрама ρо = 5,6∙10^-8 Ом∙м, температурный коэффициент сопротивления α = 4.6∙10^-3 К^-1

Запишем условие в единицах СИ.

Дано:

$I=0,2\;A$

$t=2000^{\circ}C$

$d=0,02*10^{-3}$ м

$\rho_0=5,6*10^{-8}$ Ом*м

$\alpha=4,6*10^{-3}$ $K^{-1}$

Найти: E

Напряженность поля определяется отношением напряжения на концах проводника (волоска лампы) к длине волоска L

 $E=\frac{U}{L}$      (1)

Согласно закону Ома:

$U=IR_t$       (2)

При нагревании сопротивление проводника (волоска лампы) изменяется по закону: 

$R_t=R(1+\alpha t)$        (3)

$R=\frac{\rho_0 L}{S}$         (4)

где S - площадь сечения  проводника (волоска лампы). 

(4)👉(3)

$R_t=\frac{\rho_0 L}{S}*(1+\alpha t)$       (5)

$U=I*\frac{\rho_0 L}{S}*(1+\alpha t)$          (6)

(6)👉(1)

$E=\frac{I*\frac{\rho_0 L}{S}*(1+\alpha t)}{L}=\frac{I\rho_0 *(1+\alpha t)}{S}$       (7)

$S=\frac{\pi d^2}{4}$        (8)

(8)👉 (7)

$E=\frac{4I\rho_0*(1+\alpha t)}{\pi d^2}$          (9)

$E=\frac{4*0,2*5,6*10^{-8}*(1+4,6*10^{-3}*2000)}{3,14*(0,02*10^{-3})^2}$    (10)

Ответ:   $E=336$ $\frac{В}{м}$