На какой высоте кинетическая энергия брошенной вверх палки равна её потенциальной энергии, если начальная скорость палки равна 14 м/с?​

Дано:

$v_0=14$ м/с

$E_k=E_n$

Найти: h

Закон сохранения энергии:

$\frac{mv_0^2}{2}=\frac{mv^2}{2}+mgh$       (1)

$\frac{v_0^2}{2}=\frac{v^2}{2}+gh$       (2)

Согласно условию $E_k=E_n$:

$\frac{mv^2}{2}=mgh$          (3)

$v^2=2gh$          (4)

$\frac{v_0^2}{2}=\frac{2gh}{2}+gh$         (5)

$v_0^2=2gh+2gh$         (6)

$v_0^2=4gh$        (7)

$h=\frac{v_0^2}{4g}$        (8)

$h=\frac{14^2}{4*9,81}\approx 5$ м

Ответ: на высоте 5 метров