Недеформированная пружина имела длину 88 мм, а в результате её удлинения до 120 мм возникла сила упругости 120 Н. Определите длину этой пружины, если сила, которая действует на пружину равна 90 Н?

Дано:

$L_0=0,088$ м

$L_1=0,12$ м

$F_1=120\;H$

$F_2=90$ H

Найти: $L_2$

Воспользуемся законом Гука.

$F_1=kx_1$

$x_1=L_1-L_0$

$F_1=k(L_1-L_0)$

$k=\frac{F_1}{L_1-L_0}$

$F_2=kx_2$

$x_2=L_2-L_0$

$F_2=k(L_2-L_0)$

$F_2=kL_2-kL_0$

$L_2=\frac{F_2+kL_0}{k}$

$L_2=\frac{F_2+\frac{F_1}{L_1-L_0}L_0}{\frac{F_1}{L_1-L_0}}$

$L_2=\frac{90+\frac{120}{0,12-0,088}*0,088}{\frac{120}{0,12-0,088}}=0,112$ м

Ответ в системе СИ 0,112 метра.  Это 112 мм.