Маленький тяжёлый шарик бросили под углом к горизонту. Оказалось, что и его скорость через 1 с после броска, и его скорость через 2 с после броска равны по величине 7,5 м/с. Ускорение свободного падения считайте равным 10 м/с^2. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите модуль начальной скорости. Ответ дайте в м/с, округлив до десятых.

Дано:

$t_1=1\;c$

$t_2=2\;c$

$g=10$ $м/с^2$

$v_1=v_2=7,5$ м/с

Найти: $v_0$

Изобразим схематический рисунок.

$\Delta t=\frac{t_2-t_1}{2}=\frac{2-1}{2}=0,5\;c$

В момент времени $t_1+\Delta t$ вертикальная скорость равна 0. 

$v_y=v_{y1}-g\Delta t$       

$0=v_{y1}-10*0,5$

$v_{y1}=5$ м/с        $v_{y2}=-5$ м/с

$v_{y0}=v_{y1}+gt_1$

$v_{y0}=5+10*1=15$ м/с

$v_1=\sqrt{(v_{x0})^2+(v_{y1})^2}$

$7,5=\sqrt{(v_{x0})^2+(5)^2}$

$v_{x0}=31,25$ м/с

$v_0=\sqrt{v_{x_0}^2+v_{y_0}^2}$

$v_0=\sqrt{31,25^2+15^2}\approx 34,7$ м/с