При измерении давления в озере с пресной водой в точках, находящихся на одной вертикали, оказалось, что давление P1 воды на расстоянии h1=2 м от дна в 2 раза больше давления P2 на глубине h2=4 м. Определите глубину озера в данном месте. Плотность воды $\rho =1000$ $кг/м^3$, атмосферное давление $P_0=100$ кПа, ускорение свободного падения $g=10$ $м/с^2$

Дано:

$h_1=H-2$ м

$P_1=2P_2$

$h_2=4$ м

$P_0=100000$ Па

$\rho=1000$ $кг/м^3$

$g=10$ $м/с^2$

Найти: H

$P_2=P_0+\rho gh_2$

$P_1=P_0+\rho g(H-2)$

$P_1=2P_2$

$P_0+\rho g(H-2)=2(P_0+\rho gh_2)$

$P_0+\rho gH-2\rho g=2P_0+2\rho gh_2$

$\rho gH=P_0+2\rho g+2\rho gh_2$

$H=\frac{P_0+2\rho g+2\rho gh_2}{\rho g}$

$H=\frac{P_0}{\rho g}+2+2h_2$

$H=\frac{100000}{1000*10}+2+2*4=20$ м

Ответ: глубина озера 20 метров.