Тело растянуло в воздухе пружину динамометра с силой 67,3 Н, а в спирте — с силой 4,3 Н. Чему равен объём тела? Ответ (округли до десятых): объём тела равен дм^3.

Дано:

$F_1=67,3$ H

$F_2=4,3$ H

$g\approx 10$ $м/с^2$

Вещество 1=воздух

Вещество 2=спирт

Найти: $V$

На пружину действует сила тяжести тела за вычетом силы Архимеда. 

$F_1=P-\rho_1Vg$          (1)

$F_2=P-\rho_2Vg$          (2)

Из (1)   $P=F_1+\rho_1Vg$          (3)

(3) в (2)

$F_2=F_1+\rho_1Vg-\rho_2Vg$      (4)

$Vg(rho_2-\rho_1=F_1-F_2$        (5)

$V=\frac{F_1-F_2}{g(\rho_2-\rho_1)}$       (6)

Удельные плотности воздуха и спирта - табличные величины. 

$\rho_1=1,29$ $кг/м^3$

$\rho_2=800$ $кг/м^3$

$V=\frac{67,3-4,3}{10*(800-1,29)}\approx 0,0083$ $м^3$

Ответ: объём тела равен 8,3 $дм^3$.