Площадь поперечного сечения провода увеличили в 4 раза. Как при этом нужно изменить длину провода, чтобы сопротивление его не изменилось

А) Уменьшить в 4 раза; 

Б) Уменьшить в 2 раза; 

В) Увеличить в 2 раза. 

Г) Увеличить в 4 раза. 

Дано:

$R_1=R_2$

$S_2=4S_1$

Найти: $\frac{L_2}{L_1}$

$R_1=\frac{\rho L_1}{S_1}$

$R_2=\frac{\rho L_2}{S_2}$

$\frac{R_2}{R_1}=\frac{\frac{\rho L_2}{S_2}}{\frac{\rho L_1}{S_1}}$

$R_1=R_2$

$1=\frac{\frac{L_2}{S_2}}{\frac{L_1}{S_1}}$

$\frac{L_2}{L_1}=\frac{S_2}{S_1}$

$S_2=4S_1$

$\frac{L_2}{L_1}=\frac{4S_1}{S_1}=4$

Ответ: увеличить в 4 раза