Тело свободно падает с высоты 20 м. На какой высоте скорость тела равна половине максимальной скорости

Дано:

H=20$ м

$v=0,5v_{max}

Найти:  h

Максимальной будет скорость в момент падения, то есть когда тело пройдет путь Н:

$v_max=\sqrt{2gH}$

$v_{max}=\sqrt{2*10*20}=20$ м/с

$v=0,5v_{max}=0,5*20=10$ м/с

Обозначим путь тела от момента старта до момента достижения скорости $v=10$ м/с буквой S.  

$v=\sqrt{2gS}$

$S=\frac{v^2}{2g}$

$S=\frac{10^2}{2*10}=5$ м

Искомая высота:  $h=H-S$

$h=20-5=15$ м

Ответ: скорость равна половине максимальной на высоте 15 метров над землёй.