Два шарика массой по 1,5 г каждый, подвешенный в одной точке подвеса на шелковых нитях, после получения одинаковых зарядов разошлись на 10 см, а нити образовали угол 60°. Считая заряд отрицательным, определите его величину.

Дано:

$m_1=m_2=0,0015$ кг

$r=0,1$ м

$\alpha=60^{\circ}$

Найти: q

На рисунке обозначены F - сила Кулона, mg - сила тяжести, Т - сила натяжения нити.   R - равнодействующая силы натяжения нити и силы тяжести. 

Силы F и R равны по величине и противоположны по направлению.

Согласно условию, угол при вершине треугольника, образованного нитями и расстоянием между шариками, а=60 градусов. 

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Тогда сумма углов b и c равна 180-60=120 градусов. Но это равнобедренный треугольник, тогда

$b=c=\frac{b+c}{2}=\frac{120}{2}=60^{\circ}$

Углы с и d равны друг другу, как углы накрест лежащие при двух параллельных прямых и секущей. 

$d=60^{\circ}$

$R=\frac{mg}{tg d}$

$R=F$

$F=\frac{mg}{tg d}$

$F=\frac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$

$q_1=q_2=q$

$F=\frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$

$\frac{mg}{tg d}=\frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$

$q=\sqrt{\frac{4\pi\varepsilon_0 r^2mg}{tg d}}$

$q=\sqrt{\frac{4*3,14*8,85*10^{-12}*0,1^2*0,0015*9,81}{tg 60^{\circ}}}$

$q\approx 97*10^{-9}$  Кл

Согласно условию, заряд отрицательный, поэтому ответ: 

$q=-97*10^{-9}$ Кл

Это минус 97 нанокулон