Определить, на сколько увеличится расход бензина на 1 км пути при движении автомобиля массой 1,0 т дорогой с подъемом 3 м на 100 м пути по сравнению с расходом бензина на горизонтальной дороге. КПД двигателя 30%. Скорость автомобиля на обоих участках одинакова.​​

Дано:

$S=1000$ м

$m_a=1000$ кг

$h=3$ м

$L=100$ м

$\eta=0,3$

Найти: $\Delta m_б$

Разница массы бензина при движении по горизонтальному участку и при подъёме обусловлена дополнительным расходом энергии на подъём. 

Если за каждые L=100 метров движения на подъем автомобиль поднимается на h=3 метра, то, проехав путь S=1000 м, автомобиль поднимется на высоту 

$H=h*\frac{S}{L}=\frac{hS}{L}$          (1)

Для поднятия на высоту H автомобиля необходимо совершить работу

$A=m_agH=m_ag*\frac{hS}{L}$       (2)

Для выполнения этой работы потребуется с учетом КПД следующее количество энергии:

$Q=\frac{A}{\eta}=\frac{m_aghS}{\eta L}$       (3)

Количество энергии при сжигании бензина можно выразить формулой:

$Q=\Delta m_б*q$         (4)

где $\Delta m_б,\;q$ - соответственно масса дополнительного бензина и удельная теплота сгорания бензина. 

(4)=(3)

$\Delta m_б*q=\frac{m_aghS}{\eta L}$   

$\Delta m_б=\frac{m_aghS}{\eta Lq}$   

Удельная теплота сгорания бензина - это табличная величина.

$\Delta m_б=\frac{1000*10*3*1000}{0,3*100*4,6*10^7}\approx 0,022$ кг

Ответ: расход бензина увеличится на 22 грамма на 1 км пути. Чтобы выразить в привычных единицах расхода бензина - в литрах, поделим эту массу на плотность бензина (это табличная величина). 

$\Delta V=\frac{\Delta m_б}{\rho}$   

$\Delta V=\frac{0,022}{710}\approx 0.000031$ $м^3$

В литрах это 0,031 л,  т.е. 31 куб. см.