В одну цепь параллельно включены никелиновая и медная проволоки одинаковой длины и площади поперечного сечения. В какой из них за одинаковое время выделится больше теплоты?

Дано:

проводник 1=никелин

проводник 2=медь

$L_1=L_2$

$S_1=S_2$

$t_1=t_2$

Найти: $\frac{Q_2}{Q_1}$

Количество теплоты, выделяющейся в проводнике за время t, определяется формулой:

$Q=\frac{U^2}{R}t$

где $U,\;R,\;t$ - соответственно напряжение на проводнике (у нас оно будет одинаковым для обоих проводников, поскольку они включены параллельно), сопротивление проводника, время (оно тоже одинаково по условию задачи). 

Тогда можем записать для каждого из проводников:

$Q_1=\frac{U^2}{R_1}t$

$Q_2=\frac{U^2}{R_2}t$

Искомое соотношение приобретает вид:

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{\frac{U^2}{R_2}t}{\frac{U^2}{R_1}t}$

После сокращения U и t  получаем:

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{R_1}{R_2}$

$R_1=\frac{\rho_1L_1}{S_1}$

$R_2=\frac{\rho_2L_2}{S_2}$

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{\frac{\rho_1L_1}{S_1}}{\frac{\rho_2L_2}{S_2}}$

где $\rho_1,\;\rho_2$ - соответственно удельное сопротивление никелина и меди. 

С учетом равенства длины и сечения проводников получаем:

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{\rho_1}{\rho_2}$

Табличные величины удельных сопротивлений находим  здесь

Для никелина возьмём среднее значение таблицы  

$\rho_1=0,42$  $\frac{Ом*мм^2}{м}$

Для меди:  $\rho_2=0,0175$  $\frac{Ом*мм^2}{м}$

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{0,42}{0,0175}=24$

Ответ:  в медном проводнике выделится теплоты в 24 раза больше, чем в никелиновом.