Из неплотно закрытого крана каждые 2 с в мензурку падает капля глицерина (его плотность равна 1260 кг/м³). Диаметр шейки капли перед отрывом равен 2,4 мм. Через 7 минут набирается 8 мл жидкости. Определите поверхностное натяжение глицерина.

Дано:

$\tau=2\;c$

$\rho=1260$  $кг/м^3$

$d=2,4*10^{-3}$ м

$t=420$ c

$V=8*10^{-6}$ $м^3$

Найти: $\sigma$

Масса глицерина, накапавшего за 7 минут:

$m=\rho V$      (1)

Масса глицерина, просачивающаяся из крана за 1 секунду:

$m_1=\frac{m}{t}=\frac{\rho V}{t}$      (2)

Капля образуется за $\tau=2$ секунды

Масса одной капли:

$m_0=m_1\tau=\frac{\rho V\tau}{t}$     (3)

Сила тяжести одной капли:

$P=m_0g=\frac{\rho V\tau g}{t}$        (4)

Капля отрывается от крана в момент равенства силы тяжести силе поверхностного натяжения.

$P=F$      (5)

Сила поверхностного натяжения:

$F=\sigma L$     (6)

$L=\pi d$      (7)

$F=\sigma\pi d$       (8)

$\frac{\rho V\tau g}{t}=\sigma\pi d$       (9)

$\sigma=\frac{\rho V\tau g}{\pi dt}$       (10)

$\sigma=\frac{1260*8*10^{-6}*2*9,81}{3,14*2,4*10^{-3}*420}$       (10)

$\sigma\approx 0,062$ Н/м

Ответ: 0,062 Н/м