Общее сопротивление двух последовательно соединённых проводников Rпосл=9 Ом, а параллельно соединённых Rпар=2 Ом. Во сколько раз сопротивление R1 одного проводника больше сопротивления R2 другого? Ответ округлить до целых.

Дано:

$R_{посл}=9$ Ом

$R_{пар}=2$ Ом

Найти:  $\frac{R_1}{R_2}$

$R_{посл}=R_1+R_2$

$R_{пар}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$

$R_1+R_2=9$

$\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=2$

$R_1=9-R_2$

$\frac{(9-R_2)*R_2}{9-R-2+R_2}=2$

$\frac{9R_2-R_2^2}{9}=2$

$-R_2^2+9R_2-18=0$

$R_2^2-9R_2+18=0$

$R_{21}=3$  Ом

$R_{22}=9$  Ом

$R_{11}=9-3=6$ Ом

$R_{12}=9-9=0$ Ом

$R_{22}=9$ не подходит по условию задачи, тогда $R_2=3$ Ом,  $R_1=6$ Ом

$\frac{R_1}{R_2}=\frac{6}{3}=2$

Ответ: R1 больше R2 в 2 раза.