Вал вращается равномерно с частотой 360 об/мин. Определить скорость и ускорение точек на его поверхности, если диаметр 50 мм.

Запишем условие в стандартном виде в единицах СИ.

Дано:

$\nu=6$ об/с

$D=0,05$ м

Найти: $v,\;a$

Угловая скорость $w=2\pi \nu$

$w=2*3,14*6=37,68$  рад/с

Скорость вращения точек на поверхности вала:    $v=wR$

$R=\frac{D}{2}$

$v=\frac{wD}{2}=\frac{37,68*0,05}{2}=0,942$ м/с

Ускорение точек на поверхности вала:

$a=\frac{v^2}{R}=\frac{v^2}{\frac{D}{2}}=\frac{2v^2}{D}$

$a=\frac{2*0,942^2}{0,05}\approx 35,5$ $м/с^2$