Камень свободно падает на дно пустого колодца. Через 7 секунд до бросавшего доходит звук от упавшего камня. Считая скорость звука в воздухе равной 342 м/с, с точностью до сантиметра определи глубину колодца. (При расчётах прими g=10 м/с².)
Дано:
$t=7\;c$
$v_з=342$ м/с
$g=10$ $м/с^2$
Найти: h
Бросавший услышит звук падения камня через время, состоящее из времени падения камня до дна колодца и времени распространения звука от дна колодца до уха бросавшего.
$t=t_n+t_з$ (1)
$t_з=t-t_n$ (2)
$h=v_зt_з=v_з(t-t_n)$ (3)
Путь при свободном падении выражается формулой:
$h=\frac{gt_n^2}{2}$ (4)
(3)=(4)
$(t-t_n)v_з=\frac{gt_n^2}{2}$ (5)
$2v_зt-2v_зt_n=gt_n^2$ (6)
$gt_n^2+2v_зt_n-2v_зt=0$ (7)
Получили квадратное уравнение. Подставим данные.
$10t_n^2+2*342t_n-2*342*7=0$ (8)
$10t_n^2+684t_n-4788=0$ (9)
Находим время падения.
$t_1\approx 6,4\;c$ (10)
$t_2\approx -74,8\;c$ (11) не удовлетворяет условию.
Подставим время падения в (4) и найдем глубину колодца.
$h=\frac{gt_n^2}{2}=\frac{10*6,4^2}{2}=204,8 $ м
Ответ: глубина колодца 204,8 метра
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.