Если две радиоуправляемые машинки пустить в одном направлении, то расстояние между ними увеличивается на 54 м каждые 15 секунд. Если бы их запустили друг другу навстречу с теми же скоростями, то расстояние между ними сокращалось на 94,8 м каждые 6 с. Определите скорость каждой машинки.
Дано:
$\Delta t_1=15\;c$
$\Delta L_1=54$ м
$\Delta t_2=6_c$
$\Delta L_2=94,8$ м
Найти: $v_1,\;v_2$
Проанализировав условие, можем составить систему уравнений:
$v_1-v_2=\frac{\Delta L_1}{\Delta t_1}$ (1)
$v_1+v_2=\frac{\Delta L_2}{\Delta t_2}$ (2)
Подставим данные.
$v_1-v_2=\frac{54}{15}$ (3)
$v_1+v_2=\frac{94,8}{6}$ (4)
Избавимся от дроби.
$15v_1-15v_2=54$ (3)
$6v_1+6v_2=94,8$ (4)
Умножим уравнение (4) на 2,5:
$15v_1+15v_2=237$ (5)
и сложим (4) почленно с уравнением (3):
$30v_1+0=291$ (6)
$v_1=\frac{291}{30}=9,7 $ м/с
Из (4) $v_2=\frac{94,8}{6}-9,7=6,1$ м/с
Ответ: скорости машинок 9,7 и 6,1 метров в секунду.
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.