Если две радиоуправляемые машинки пустить в одном направлении, то расстояние между ними увеличивается на 54 м каждые 15 секунд. Если бы их запустили друг другу навстречу с теми же скоростями, то расстояние между ними сокращалось на 94,8 м каждые 6 с. Определите скорость каждой машинки.

Дано:

$\Delta t_1=15\;c$

$\Delta L_1=54$ м

$\Delta t_2=6_c$

$\Delta L_2=94,8$ м

Найти: $v_1,\;v_2$

Проанализировав условие, можем составить систему уравнений:

$v_1-v_2=\frac{\Delta L_1}{\Delta t_1}$            (1)

$v_1+v_2=\frac{\Delta L_2}{\Delta t_2}$           (2)

Подставим данные.

$v_1-v_2=\frac{54}{15}$            (3)

$v_1+v_2=\frac{94,8}{6}$          (4)

Избавимся от дроби.

$15v_1-15v_2=54$            (3)

$6v_1+6v_2=94,8$            (4)

Умножим уравнение (4) на 2,5: 

$15v_1+15v_2=237$            (5)

и сложим (4) почленно с уравнением (3):

$30v_1+0=291$                (6)

$v_1=\frac{291}{30}=9,7$ м/с

Из (4)  $v_2=\frac{94,8}{6}-9,7=6,1$  м/с

Ответ: скорости машинок 9,7 и 6,1 метров в секунду.