Чему равна кинетическая и потенциальная энергия тела массой 400 г, брошенного вверх со скоростью 20 метров в секунду, через 3 секунды после начала движения

Дано:

$m=0,4$ кг

$v_0=20$ м/с

$t=3\;c$ 

Найти: $K,\;\Pi$

Найдем время, когда скорость становится равной нулю, то есть когда оно достигает максимальной высоты, используя формулу:

$v(t)=v_0-gt$     

$v_0-gt_m=0$

$gt_m=v_0$

$10t_m=20$

$t_m=2$ c

Тело достигнет максимальной высоты через 2 секунды после броска и начнет свободное падение. Его скорость на этом этапе определяется формулой :

$v=gt_n$    

где $t_n$ - время падения. 

Таким образом через 3 секунды от момента броска скорость тела будет:

$v(t=3)=gt_n=10*1=10$ м/с 

$K=\frac{mv^2}{2}$

$K=\frac{0,4*10^2}{2}=20$ Дж

Начальная кинетическая энергия:

$K_0=\frac{mv_0^2}{2}$

$K_0=\frac{0,4*20^2}{2}=80$ Дж

Согласно закону сохранения энергии сумма кинетической и потенциальной энергии равна полной энергии, которая остается постоянной.  В момент броска полная энергия равна кинетической, потенциальная же равна нулю.  

Искомая потенциальная энергия равна разности полной и кинетической энергий. 

$\Pi=K_0-K$

$\Pi=80-20=60$ Дж 

Ответ:   кинетическая 20 Дж, потенциальная 60 Дж