Тело, двигаясь равноускоренно, проходит последовательно два одинаковых отрезка пути длиной 10 м за времена 1,06 с и 2,2 с. Найти начальную скорость и ускорение тела.

Дано:

$S_1=10$ м

$S_2=10$ м

$t_1=1,06\;c$

$t_2=2,2$ c

Найти: $v_0,\;a$

При равноускоренном движении путь выражается формулой 

$S=v_0t+\frac{at^2}{2}$

Для нашего условия можем записать 

$v_0t_1+\frac{at_1^2}{2}=S_1$                                    (1)

$v_0(t_1+t_2)+\frac{a(t_1+t_2)^2}{2}=S_1+S_2$        (2)

Подставим данные.

$1,06v_0+\frac{a*1,06^2}{2}=10$                                 (3)

$v_0(1,06+2,2)+\frac{a(1,06+2,2)^2}{2}=10+10$         (4)

Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными. Решение этой системы дает нам ответ: 

$v_0\approx 11$ м/с

$a=-3$  $м/с^2$