Определите разность потенциалов электрического поля между точками 1 и 2, если известно, что электрон, двигаясь в этом электрическом поле в отсутствии других сил, в точке 1 имел скорость 10^9 см/с, а в точке 2 – скорость 2⋅10^9 см/с. Чему была бы равна скорость электрона в точке 2, если бы в точке 1 электрон имел нулевую скорость.

Дано:

$v_1=10^7$ м/с

$v_2=2*10^7$ м/с

$v_0=0$

Найти:  $\Delta \phi,\;v_{02}$

$A=q\Delta \phi$

$A=W_2-W_1$

$W_1=\frac{mv_1^2}{2}$

$W_2=\frac{mv_2^2}{2}$

$A=\frac{mv_2^2}{2}-\frac{mv_1^2}{2}$

$\Delta \phi=\frac{A}{q}=\frac{\frac{mv_2^2}{2}-\frac{mv_1^2}{2}}{q}$

$\Delta \phi=\frac{mv_2^2-mv_1^2}{2q}=\frac{m(v_2^2-v_1^2)}{2q}$

$\Delta \phi=\frac{9,1*10^{-31}*((2*10^7)^2-(10^7)^2)}{2*1,6*10^{-19}}\approx 853\;B$

$\frac{mv_{02}^2}{2}=q\Delta \phi$

$v_{02}=\sqrt{\frac{q\Delta \phi}{m}}$

$v_{02}=\sqrt{\frac{1,6*10^{-19}*853}{9,1*10^{-31}}}\approx 12246551$\;м/с

$v_{02}\approx 1,22*10^7$ м/с