Тело брошено вниз с высоты 10 м со скоростью 2 м/c. Найти его скорость на высоте 3 м от поверхности земли

Дано:

$h_0=10$ м

$h_1=3$ 

$v_0=2$ м/с

Найти: $v_1$

Согласно закону сохранения энергии, сумма потенциальной и кинетической энергий тела (полнаяэнергия) будет постоянной в любой момент полета тела. 

Начальная полная энергия:

$W_0=mgh_0+\frac{mv_0^2}{2}$                (1)

Полная энергия на высоте $h_1$ над землей:

$W_1=mgh_1+\frac{mv_1^2}{2}$                 (2)

(1)=(2)

$mgh_0+\frac{mv_0^2}{2}=mgh_1+\frac{mv_1^2}{2}$                    (3)

Масса тела в уравнении (3) благополучно сокращается и получаем уравнение   (4).

$gh_0+\frac{v_0^2}{2}=gh_1+\frac{v_1^2}{2}$                   (4)

Из (4) выразим искомую скорость:

$v_1=\sqrt{v_0^2+2g(h_0-h_1)}$                     (5)

$v_1=\sqrt{2^2+2*10*(10-3)}=12$ м/с

Ответ: 12 м/с